Sähköauton (BEV) energiankulutuksen teoriaa ja käytäntöä..

 1. - ilmanvastus
 2. - vierintävastus
 3. - voimalinjan häviöt
 4. - auton taustakulutus
 5. - matkustamon ilmastointi
 6. - akun sisäiset häviöt
 7. - energian kokonaiskulutus

6. Sähköauton ajoakun häviöihin kuluva teho

Miksi akun häviöteho on tärkeä? 
- akun sisäiset häviöt kasvavat suurilla tehoilla sekä erittäin merkittävästi kylmässä.

Kun akun navoista otetaan ulos jollain teholla sähköä, puretaan akun kemmiallisesti varastoitua energiamäärää suuremmalla teholla.
Tuo erotus on häviöihin kuluva teho. Tässä tarkastellaan sen määrää erilaisissa kuormitustilanteissa ja erilaisissa akun lämpötiloissa.

Kuva 6.1. Akun sisäinen häviöteho, Ploss, eri lämpötilossa kun akun navoista otetaan ulos vakiotehot 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 ja 90 kW.
Akun OCV jännitteenä käytetty 370V  joka vastaa karkeasti SoC Display ~70 %

Y-akselilla on häviöteho. X-akselilla lämpötila +25°C ... -20°C.  Kuvaan merkitty vain havainnollistamisen vuoksi pisteet joissa akun sisäinen jännitehäviö ylittää 50V.

Tämä ei kerro siitä millä tavalla BMS rajoittaisi tehoa. Kuvan viesti on se että kylmissä oloissa "range" ei alene vain sen vuoksi että käyteään matkustamon lämmitystä.

Kuva kertoo myös siitä, että sähköautoon ei päde vanha oppi savupiippuautojen maailmasta, jonka mukaan reipas kiihdytys tavoitenopeuteen on taloudellista.

Sähköauton osalta asia on vastakkainen joka korostuu erittäin vahvasti kun akku on kylmä.

Huomautus
Laskenta on yksinkertaistettu malli, jonka tarkoitus on havainnollistaa suuruusluokkia ja vaikutussuuntia.
Tarkoitus on esittää periaatetasolla yksinkertaistettu kuva akun sisäisten häviöiden synnystä ja määrästä.

Esimerkkilaskelmissa käytetään Hyundai Ioniq Electric 28 kWh -mallin ajoakun joitakin lähtöarvoja. Laskenta ei kuvaa tarkasti edes kyseisen auton akun käytöstä.
Laskenta ei myöskään huomioi auton BMS  mahdolisesti eri tilanteissa asettamia rajoituksia!

Toisessa autossa on erilainen akun koko sekä NMC kemia erilainen.  Fysiikan perusteet ovat kaikille samat.

En käsittele tässä lainkaan LFP tai muita akkutyyppejä.

Kun akusta otetaan energiaa ulos tai sinne ladataan energiaa syntyy akun sisällä aina häviötä.
Häviöiden määrä ei ole vakio. Se vaihtelee.

Tällä sivulla akun osuus käsitellään lyhyenä käytännön kannalta olennaisena yhteenvetona ja hiukan yksinkertaistetusti.

Akusta laajemmin täällä.

Akussa on kemiallisesti varastoituna energiaa. Sitä energiaa ei saada sinne sisään talteen ilman häviöitä eikä sitä saada sieltä ulos ilman häviöitä.
 - Kun akun navoista otetaan energiaa ulos sähkönä, osa muuttuu akun sisällä lämmöksi ja loput saadaan akun navoista ulos sähkönä. 
 - Kun akun napoihin syötetään energiaa sähkönä, osa muuttuu akun sisällä lämmöksi ja loput varastoituu kemiallisesti.

Akun voi kuvitella olevan: 
[(- napa)--G--vastus Ri Ω--(+ napa)]
Ri sisältää tässä yhteydessä resistiivisen ja kemiaan liittyvät vastukset.

"Lähdejännite" G riippuu akun varaustilasta jota kuvataan termillä SoC %.
Tyhjä akku: SoC 0%  ja täysi akku SoC 100% jotka näkyvät yleensä auton informaationäytöllä.

Kun akku on "tyhjä" sen jännite on lähellä 300V ja kun se on täysi sen jännite on lähellä 400V.
(kun puhutaan ns 400 V akuista.)

Ajatellaan vastusta Ri ikäänkuin se olisi yksi vastuskomponentti R vaikka se onkin paljon mutkikkaampi kokonaisuus.

Kun vastuksen R läpi kulkee virtaa syntyy vastuksessa lämpöä teholla P.  P =  R*I^2 auton merkistä ja mallista riippumatta.

Fysiikan lait ovat samat kaikille, lämpöpatterille, kahvinkeittimelle, Teslalle, Jaguarille ja jopa Kansan Vaunulle.

Pari havainnollistavaa esimerkkiä. Molemmissa akun sisäinen Ri on 0,1 Ω.
Esimerkkiauton Ri on tuota luokkaa kun akun lämpötila on noin +10°C tai hivenen ali.

Esim. 1.: Kuormitusvirta  20A.
Mikäli G jännite olisi 370 V olisi akun navoissa tuolloin 368 V jännite ja akun sisällä Ri yli vaikuttaisi 2 V jännite.
Koska virta on 20 A olisi ulos tuleva teho 7360 W ja akun sisään lämpötehoksi jäisi 40 W.
Akun kemialllista energiaa purettaisiin 7400 W teholla josta lämpöhäviöinä akun sisällä 40W
Toisin sanoen ei juuri mitään.

Esim. 2.: Kuormitusvirta on 200A.
Mikäli G jännite olisi 370 V olisi akun navoissa tuolloin 350 V jännite ja akun sisällä Ri yli vaikuttaisi 20 V jännite.
Koska virta on 200 A olisi ulos tuleva teho 70000 W ja akun sisään lämpötehoksi jäisi 4000 W.
Akkun kemiallista energiaa purettaisiin 74000 W teholla josta lämpöhäviönä akun sisällä 4000W
Toisin sanoaan hävikkiä on valtavasti. Lämmitää akkuakin jo ihan mehevästi.


Teho 10 kertainen mutta häviöteho akun sisällä 100 kertainen. Fysiikka on sellaista.

Muilla sivuilla on esitetty tarvittavaa akusta otettavaa tehoa eri ajonopeuksilla muutamin esimerkein.
Niitä on käytetty tässä akusta otettavina Pout arvoina.

Ne eivät ole todellisia käytännön ajotilanteissa tarvittavia tehoja vaan aiemmissa yksinkertaistetuissa esimerkkilaskelmissa saatuja tehon tarpeita joilla ainoastaan on kuvattu niitä osatekijöiden periaatteita joista kokonais tehon tarve muodostuu.

Taulukossa on laskettuna esimerkin vuoksi kahdella erilaisella Ri arvolla Toinen Ri arvo olisi 67 mΩ  25 °C  akun lämpötilassa. (uuden akun keskiarvo välillä SoC 30% - 95%)  ja toinen 322 mΩ arvio noin -10 °C akun lämpötilalle.

Laskenta on tehty ( G )  jännitteellä 365 V (Joka tässä autossa on tyypillisesti noin SoC 63 %  tuntumassa).

Taulukko 6. Ajonopeuksiin pohjautuvilla akusta ulos otettavilla tehoilla
            vastaava akun kemiallisen varaston purkuteho.

Purkuteho Pchm jolla akun sisäistä kemiallista varausta kulutetaan.
Akun navoista ulos otettava teho on taulukossa Pout
Akku 25°C Pchm ja  Akku -10°C Pchm tarkoittaa sitä tehoa jolla akun sisäistä kemiallista
varastoa puretaan kyseisellä akun lämpötilalla.
Taulukossa laskenta perustuu arvoihin: OCV = 365V, Ri25°C = 0.067Ω  ja Ri-10°C = 0.322Ω
Pchm = (Pout*1000)/((OCV+SQRT(OCV^2-4*Ri*Pout*1000))/2)*OCV/1000
kertoimet 1000 on koska Pout tulee kW ja Pchm yksikkö halutaan taas kW

6a ePri 25°C batt -10°C batt C 25°C batt -10°C batt
. Pout Pchm Pchm Pout Pchm Pchm
km/h kW kW kW kW kW kW
25 1.338 1.339 1.342 1.698 1.700 1.705
50 3.081 3.086 3.104 3.801 3.808 3.836
80 7.187 7.213 7.316 8.338 8.373 8.513
100 11.684 11.754 12.034 13.124 13.212 13.569
120 17.994 18.159 18.853 19.722 19.921 20.764

Laajenna koko taulukko 6.
6a ePri 25°C batt -10°C batt C 25°C batt -10°C batt
. Pout Pchm Pchm Pout Pchm Pchm
km/h kW kW kW kW kW kW
20 1.107 1.108 1.110 1.396 1.397 1.401
25 1.338 1.339 1.342 1.698 1.700 1.705
30 1.600 1.602 1.606 2.033 2.035 2.043
35 1.900 1.902 1.909 2.405 2.408 2.419
40 2.244 2.246 2.256 2.820 2.824 2.839
45 2.635 2.639 2.652 3.283 3.289 3.310
50 3.081 3.086 3.104 3.801 3.808 3.836
55 3.586 3.592 3.617 4.377 4.387 4.425
60 4.155 4.164 4.198 5.019 5.031 5.081
65 4.794 4.806 4.851 5.730 5.746 5.812
70 5.509 5.524 5.584 6.517 6.538 6.623
75 6.305 6.325 6.404 7.384 7.412 7.521
80 7.187 7.213 7.316 8.338 8.373 8.513
85 8.160 8.194 8.328 9.384 9.428 9.607
90 9.230 9.274 9.446 10.526 10.582 10.808
95 10.403 10.458 10.679 11.771 11.842 12.126
100 11.684 11.754 12.034 13.124 13.212 13.569
105 13.078 13.165 13.520 14.590 14.699 15.144
110 14.591 14.699 15.145 16.175 16.308 16.862
115 16.227 16.362 16.919 17.884 18.047 18.732
120 17.994 18.159 18.853 19.722 19.921 20.764
125 19.895 20.098 20.956 21.695 21.937 22.970
130 21.936 22.184 23.242 23.809 24.101 25.364

Taulukossa 6. lukuarvot ovat tehoja.

Taulukossa akun tehohäviöt ovat kohtalaisen pieniä. Tilanne ei suinkaan aina ole noin "kaunis".

Edelliset kaikki laskelmat joista muodostuu akusta ulos tarvittava teho Pout ovat tasamaan tasanopeus tehoja. Kun teho nousee virta nousee lineaarisesti silloin kun jännite on vakio mutta häviöt kasvavat esponentiaalisesti (x^2).

Tasanopeuksisessa ajossa tasamaalla tehot ovat varsin maltillisia.  Kun autoa kiihdytetään otetaan akusta suurella teholla energiaa. Jarrutettaessa voimakkaasti, regeneroinnilla siirretään akkuun suurella teholla energiaa.

Näillä suurilla tehoilla häviöt voivat olla hyvinkin merkittäviä. Joskus jopa valtavia. Näitä häviöitä tarkastellessa ainoa joka oikeasti merkitsee on akun navoista otettava teho sekä akun ominaisuudet ja olosuhteet sekä akun varaustila.

Taulukossa 7. nämä on laskettu esimerkkiauton 28 kWh ajoakulle jonka kemia on NMC111.

Taulukko 7. Akusta ulos otettavilla eri tehoilla syntyvä häviöteho sekä akun kemiallisen varaston purkuteho.

Pout = akun navoista otettava teho
Pche = akun kemiasta otettava teho
loss = häviöteho joka muuttuu lämmöksi akun sisällä.
Laskennassa:OCV = 380V; Ri25 = 0.067Ω; Ri10 = 0.097Ω; Ri0 = 0.161Ω; Ri-10 = 0.322Ω; Ri-20 = 0.65Ω
Pche = (Ptout*1000)/((OCV+SQRT(OCV^2-4*Ri*Pout*1000))/2)*OCV/1000
Havainnollistamiseksi merkitty harmaalla alue jossa ylittyy akun sisäinen 45V jännitehäviö.

T7 +25 +25 +10 +10   0 0 -10 -10 -20 -20
Pout Pche loss Pche loss Pche loss Pche loss Pche loss
kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW
30 30.43 0.43 30.63 0.63 31.08 1.08 32.33 2.33 35.75 5.75
60 61.77 1.77 62.64 2.64 64.66 4.66 71.35 11.35
90 94.11 4.11 96.22 6.22 101.48 11.48 124.64 34.64

Laajenna koko taulukko 7.
T7 +25 +25 +10 +10   0 0 -10 -10 -20 -20
Pout Pche loss Pche loss Pche loss Pche loss Pche loss
kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW
5 5.01 0.01 5.02 0.02 5.03 0.03 5.06 0.06 5.12 0.12
10 10.05 0.05 10.07 0.07 10.11 0.11 10.23 0.23 10.50 0.50
15 15.11 0.11 15.15 0.15 15.26 0.26 15.54 0.54 16.18 1.18
20 20.19 0.19 20.28 0.28 20.47 0.47 20.98 0.98 22.22 2.22
25 25.30 0.30 25.43 0.43 25.74 0.74 26.57 1.57 28.71 3.71
30 30.43 0.43 30.63 0.63 31.08 1.08 32.33 2.33 35.75 5.75
35 35.59 0.59 35.86 0.86 36.48 1.48 38.27 3.27 43.53 8.53
40 40.77 0.77 41.14 1.14 41.96 1.96 44.39 4.39 52.32 12.32
45 45.98 0.98 46.45 1.45 47.52 2.52 50.74 5.74 62.69 17.69
50 51.22 1.22 51.80 1.80 53.15 3.15 57.33 7.33 76.00 26.00
55 56.48 1.48 57.20 2.20 58.86 3.86 64.19 9.19 100.14 45.14
60 61.77 1.77 62.64 2.64 64.66 4.66 71.35 11.35
65 67.09 2.09 68.12 3.12 70.55 5.55 78.87 13.87
70 72.43 2.43 73.64 3.64 76.53 6.53 86.80 16.80
75 77.81 2.81 79.22 4.22 82.61 7.61 95.22 20.22
80 83.21 3.21 84.83 4.83 88.79 8.79 104.22 24.22
85 88.65 3.65 90.50 5.50 95.08 10.08 113.96 28.96
90 94.11 4.11 96.22 6.22 101.48 11.48 124.64 334.64

Taulukossa 7. ilmenee kuinka suureksi häviöteho kasvaa hiukan isommilla tehoilla.

Se ei tule esiin niin selkeästi aiemmissa tasaisen nopeuden tasamaan taulukoissa. Suurempia tehoja tarvitaan kun kiihdytetään tai noustaan ylämäkeä sekä voimakkaammilla jarrutuksilla regeneroitaessa.  Haviötehot yli 2 kW korostettu.

Huomaa, että erityisesti kylmällä akulla BMS saattaa rajoittaa huomattavasti maksimitehoa ja erityisesti mikäli SoC% on alhainen.

Akun napajännite ei saa alittaa BMS järjestelmälle valmistajan määrittämiä raja-arvoja.

Kun SoC% on alhainen on akun jännite alhainen. Siinä ei enää ole varaa Ri aiheuttamaan jännitehäviöön niin paljon kuin täydemmällä akulla. Erityisen voimakkaana tämä ilmiö nousee kylmällä akulla.

Taulukossa 7 esiintyviä tehoja ei esimerkkiautossa olisi mahdollista toteutua kaikissa tilanteissa koska BMS voisi omien sääntöjensä pohjalta rajoittaa.

Hyvin kylmällä akulla varsin lieväkin kiihdytys nostaa häviöt huomattavan suureksi. Erittäin kylmällä akulla aivan tasainenkin ajo, varsinkin mikäli mukana on lämmitystä joka kasvattaa akusta otettavaa tehoa nostaa merkittävästi akun sisäisiä häviöitä.

Koska Ri on suuri akusta ei voida ottaa suuria tehoja ulos koska rajaksi tulee myös napajänniteen pitoaminen liian alas. Rajoituksiin on myös muita syitä liittyen akun pitkäisyydestä huolehtimiseen.

Kylmäkäytöksessä on huomattaviakin eroja riippuen käytetystä akkukemiasta. Tässä kohden vanhempi kallis NMC111 loistaa. Silti, kuten nähdään häviöt  nousee jyrkästi kun akun lämpötila laskee -10°C ja -20°C akun lämpötilassa alkaa ongelmat olla suuria. Se kyllä toimii edelleen ja lämpötila saa edlleenkin laskea reippaasti ennenkuin aletaan olla todella ongelmissa. Vai ollanko?  Nimittäin kun Ri suurenee häviöteho on suurta ja akuston kennojen ytimissä taapahtuu lämpiämistä joka samantien alentaa Ri. Joten kun on hiukan malttia ja lakkaa polkemasta kuin singeriä kyllä se siitä liikkelle lähtee (ellei 12V akku ole kyykännyt koska täyssähköautokin tarvii sieltä aika paljon virtaa käynnistyäkseen ns ajotilaan jossa toki HV akusta aletaan sitten ladata myös 12V akkua.).

Taulukossa 7. näkyy myös mainiosti se miksi meille vuosikymmenet opettetu taloudellisen ajon yksi ohje joutaa romukoppaan kun astutaan sellaisen auton rattiin jossa ei ole savupiippua.

Tunnettu vanha savupiippuauton taloudellisen ajon ohje oli: "kiihdytä reippaasti tavoitenopeuteen".

Se joutaa ylläolevan taulukon osoittamalla tavalla historiaan kun ajetaan sähköllä.

Kiihdytä rauhallisemmin, se on sähköautolla taloudellisempaa. Kylmällä akulla tämä korostuu vielä huikeasti.

Otetaan esimerkit. Akun sisällä syntyvä häviöteho.
Kiihdytys vakioteholla nopeudesta a nopeuteen b
25°C ja -10°C akulla. Esimerkki on vain asian hahmottamiseksi.

Tasainen ajo ~15 kW
   25°C häviöteho 0,11 kW ja -10°C 0,54 kW
Kiihdytys 40 kW.
   25°C häviöteho 0,77 kW ja -10°C 4,39 kW
Kiihdytys 80 kW.
   25°C häviöteho 3,31 kW ja -10°C 24,22 kW

Kun huomioidaan hitaampaaan kiihdytyksen kuluva kaksinkertainen aika 
voittaa hitaampi kiihdytys energiataloudessa silti täysin suvereenisti.
0,77*2 =1,54  vs  3,31
4,39*2 =8,78  vs 24,22
Huom. Auton BMS sattaisi rajoittaa huomattavasti
      tehoa akun lämpötilan ollessa -10°C

Käytännössä asiat eivät ole lainkaan näin yksinkertaisia. Esimerkit ja laskelmat kuvaavat staattista tilannetta.

Todellisuudessa autoa käytettäessä tilanne elää koko ajan. Yhtenä esimerkkinä se että kun kylmällä akulla otetaan yhtäkkiä akusta suurta virtaa syntyy tehohäviö joka lämmittää akkua.

Akun massa on suuri. Se ei yhdellä muutaman sekunnin virtapulssilla kovinkana paljon ehdi lämmitä.

Akuston kennojen ytimissä, juuri sielä missä se Ri on, siellä sensijaan tapahtuu erittäin nopeaa lämpiämistä joka johtaa samalla Ri laskuun ja samalla tehohäviön putoamiseen.

Kun siellä ympäröivä massa on kylmä ja jalkaa nostetaan kaasulta, virta pienenee tai loppuu, kennojen ytimissä lämpötila laskee nopeasti ja taas kun kaasua polkaistaan on suuri hukkateho, nopea ytimen lämpiäminen.

Vähitellen pidemmän ajon aikana akusto lämpiää ja häviöt vähenee.

Joissain autoissa  akustossa voi olla myös aktiivista lämmitystä ja/tai esimerkiksi esilämmitystä latausta varten.

Selvää on etteivät suunnittelijoiden konttorit ole napapiirin alueella ja se näkyy. Asiat voisi paremminkin tehdä kylmiä olosuhteita varten.

 

Akun sisäinen resistanssi.  x-engineer.org   battery pack internal resistance

Lisää luettavaa akun häviöihin liittyen. (.pdf)

(pdf) Effects of Internal Resistance on Performance of
Batteries for Electric Vehicles, Rohit Anil Ugle
University of Wisconsin-Milwaukee

 

Sähköautojen energiankulutuksesta. 
 1. - ilmanvastus
 2. - vierintävastus
 3. - voimalinjan häviöt
 4. - auton taustakulutus
 5. - matkustamon ilmastointi
 6. - akun sisäiset häviöt
 7. - energian kokonaiskulutus


Sivun alkuun

Sähköautojen energiankulutus osan etusivu.

Etusivulle





näillä sivustolla ei käytetä evästeitä.   these sites do not use cookies