Sähköauton (BEV) energiankulutuksen teoriaa ja käytäntöä..

 1. - ilmanvastus
 2. - vierintävastus
 3. - voimalinjan häviöt
 4. - auton taustakulutus
 5. - matkustamon ilmastointi
 6. - akun sisäiset häviöt
 7. - energian kokonaiskulutus

3. Sähköauton voimalinjan häviöihin kuluva teho.

Huomautus
Laskenta on yksinkertaistettu voimalinjamalli, jonka tarkoitus on havainnollistaa suuruusluokkia ja vaikutussuuntia.

Sivuilla käytetään Hyundai Ioniq Electric 28 kWh -mallia laskentaesimerkkinä.  Fysiikan perusteet ovat kaikille samat.

Voimalinjalla tarkoitetaan tässä sitä osuutta joka alkaa akun navoista ja päätyy vetävien pyörien kehälle
Siihen kuuluu: Invertteri, moottori, alennusvaihde-tasauspyörästö, vetoakselit  sekä pyöränlaakerit.
(Invertteri muuntaa akusta tulevan tasavirran moottorille sopivaksi vaihtovirraksi kulloiseenkin tarpeeseen.)

Paljonko voimalinjasta tarvitaan ulos vetäville pyörille tehoa?

Ilmanvastuksen ja renkaiden vierintävastuksen vaatima yhteisteho.

 

Teho joka tarvitaan voimalinjasta ulos pyörän kehällä on alempana [Voimalinja Pout].

Tasaisessa ajossa tasamaalla tehontarve ideaalirenkaan pinnassa on vierintävastuksen + ilmanvastuksen vaatima teho ajonopeudesta riippuen.
Ylämäessä, vastatuulessa, kiihdytettäessä, märällä sekä sohjoisella tiellä tarvitaan luonnollisesti enemmän.

Alla olevassa taulukossa on summat jotka saadaan taulukon 1. ja taulukon 2. vastaavista kW luvuista. (taulukosta 1. +20 asteen sarake ja taulukosta 2.  ePrimacy (1.) tai  tav. C (4.)  halutun nopeuden kohdalta)
(Taulukko 1. on sivulla ilmanvastus sekä taulukko 2. sivulla vierintävastus.)

Taulukko 3. Teho jolla voitetaan vierintävastus ja ilmanvastus.

Tarvittava teho ilman lämpötilassa +20°C.
ePrim kW=[taul.2. sar.1.]+[taul.1. sar.20°C]
tav.C kW=[taul.2. sar.4.]+[taul.1. sar.20°C]

3a . ePrim tav.C
km/h m/s kW kW
25 6.94 0.75 1.10
50 13.89 2.16 2.87
80 22.22 5.67 6.80
100 27.78 9.64 11.06
120 33.33 15.32 17.02
130 36.11 18.91 20.75

Näytä koko taulukko 3.
3a . ePrim tav.C
km/h m/s kW kW
20 5.56 0.56 0.85
25 6.94 0.75 1.10
30 8.33 0.95 1.38
35 9.72 1.19 1.69
40 11.11 1.47 2.04
45 12.50 1.79 2.43
50 13.89 2.16 2.87
55 15.28 2.58 3.36
60 16.67 3.06 3.91
65 18.06 3.60 4.52
70 19.44 4.21 5.21
75 20.83 4.90 5.97
80 22.22 5.67 6.80
85 23.61 6.52 7.73
90 25.00 7.46 8.74
95 26.39 8.50 9.85
100 27.78 9.64 11.06
105 29.17 10.89 12.38
110 30.56 12.25 13.81
115 31.94 13.72 15.36
120 33.33 15.32 17.02
125 34.72 17.05 18.82
130 36.11 18.91 20.75

Taulukossa 3 on mukana ilmanvastuksen (+20°C ilma) ja vieritävastuksen voittamiseen kullakin nopeudella tarvittava teho noilla kahdella eri renkaalla.

Nuo ovat tehoja jotka tässä esimerkissä tarvitaan voimalinjasta ulos [Voimalinja Pout].
ePrim ja tav.C sarakkeiden luvut viedään Pout sarakkeisiin taulukkoon 4.

Esimerkiksi taulukossa ePrimacy renkaan tapauksessa 100 km/h nopeudella tarvittava teho on 9,64 kW

Katsotaanpa tässä välissä sitten energiankulutuksen osuutta jonka muodostaa ilmanvastus ja vierintävastus. Otetaan tuo 25 km/h teho 0,75 kW.
Paljonko se olisi kWh/100km.  100/25*0,75 = 3  eli kun otetaan yksiköt mukaan saadaan 3 kWh/100km
100 km/h rivillä olevat luvut ovat luonnollisesti suoraan kWh lukuja.


Voimalinjaan sisään akulta tarvittava teho, [Voimalinja Pin], on suurempi koska voimalinjassa syntyy häviöitä.

Voimalinja:

(akku)->[Voimalinja Pin]
         -(sähk.voimalinja invertteri+moottori)
        -(mek.Tasauspyörästö+alennusvaihde)
        -(mek.Vetoakselien nivelet)
        -(mek.Pyörien laakerit)
        [Voimalinja Pout] ---->(pyörän kehä)

[Voimalinja Pin] - [Voimalinja Pout] on voimalinjan häviöteho.

Poimitaan esimerkkilaskelmaan voimalinjasta ulos tarvittavat Pout tehot taulukosta 3. jossa on vierintävastuksen ja ilmanvastuksen vaatima yhteinen teho eri nopeuksilla.
Huomautan selvyyden vuoksi tässäkin että se on tasaisen maan (ja kuiva sileä asfaltti) tasaisen nopeuden teho tyynellä ilmalla.

Lasketaan voimalinjan häviöt ja saadaat se  teho joka tarvitaan akun navoilta voimalinjaan.

Jos renkaiden kehälle tarvitaan esimerkiksi 10 kW, akun navoilta on otettava enemmän kuin 10 kW, koska osa tehosta häviää matkalla invertterissä, moottorissa, vaihteistossa, nivelissä ja laakereissa.

Taulukko 4. Voimalinjan sisääntuloon ajoakun navoista tarvittava teho eri nopeuksilla.

Voimalinjan sisääntuloon ajoakun navoista tarvittava teho Pin
jolla saadaan voimalinjasta ulos tarvittava teho Pout.
Pin-Pout = häviöteho joka "hukkuu" voimalinjassa.
(Taulukon laskenta perustuuu +20°C ilmanvastukseen.)
v      = nopeus km/h
omeg_w = (v/3.6)/0.303
omeg_m = 7.412*omeg_w (7.412:1 on alennusvaihteen välityssuhde)
T_m    = 1000*Pout/omeg_m
P_loss = 0.140+(0.00009*T_m^2)+(0.00028*omeg_m)
          +(0.0000023*omeg_m^2)+(0.010*Pout)
          +(0.003*omeg_w)
Pin    = Pout+P_loss

4a . ePrim ePrim tav.C tav.C
    Pout Pin Pout Pin
km/h m/s kW kW kW kW
25 6.94 0.75 1.08 1.10 1.44
50 13.89 2.16 2.82 2.87 3.54
100 27.78 9.64 11.42 11.06 12.86
120 33.33 15.32 17.73 17.02 19.46

Näytä koko taulukko 4.
4a . ePrim ePrim tav.C tav.C
    Pout Pin Pout Pin
km/h m/s kW kW kW kW
20 5.56 0.56 0.85 0.85 1.14
25 6.94 0.75 1.08 1.10 1.44
30 8.33 0.95 1.34 1.38 1.77
35 9.72 1.19 1.64 1.69 2.14
40 11.11 1.47 1.98 2.04 2.56
45 12.50 1.79 2.38 2.43 3.02
50 13.89 2.16 2.82 2.87 3.54
55 15.28 2.58 3.33 3.36 4.12
60 16.67 3.06 3.89 3.91 4.76
65 18.06 3.60 4.53 4.52 5.47
70 19.44 4.21 5.25 5.21 6.26
75 20.83 4.90 6.04 5.97 7.12
80 22.22 5.67 6.93 6.80 8.08
85 23.61 6.52 7.90 7.73 9.12
90 25.00 7.46 8.97 8.74 10.27
95 26.39 8.50 10.14 9.85 11.51
100 27.78 9.64 11.42 11.06 12.86
105 29.17 10.89 12.82 12.38 14.33
110 30.56 12.25 14.33 13.81 15.91
115 31.94 13.72 15.97 15.36 17.62
120 33.33 15.32 17.73 17.02 19.46
125 34.72 17.05 19.63 18.82 21.44
130 36.11 18.91 21.68 20.75 23.55

Taulukko 4. ePrim Pout kW sekä tav.C Pout kW tulevat taulukon 3. sarakkeista ePrim kW ja tav.C kW.  Ne ovat tehot jotka tarvitaan voimalinjasta ulos vetävien renkaiden kehälle.
Taulukon 4. Pin kW ovat tehot jotka tarvitaan  ajoakun navoista voimalinjaan --> [Voimalinja Pin]. (Ei sisällä akun sisäisiä häviöitä)

Taulukosta 4 nähdään esimerkiksi että auton liikuttamiseen 100 km/h nopeutta renkaina ePrimacyt  ja ilmanvastus 20°C ilmassa tarvitaan pyörän kehällä tehoa 9,64 kW joka siis on tarvittava voimalinjan Pout teho.

Voimalinjan sisääntuloon (Pin) tarvitaan akun navoista 11,42 kW teho. Voimalinjassa menee kaikkiin häviöihin siis 11,42 kW - 9,64 kW = 1,78kW (sisältää pyöränlaakerit, vetoakselit, alennusvaihteen tasauspyörästöineen, invertterin, moottorin sekä johdinhäviöt.

Kun talvella on kylmä ja erityisesti kun lähdetään liikkeelle on mekaaniset häviöt voimalinjassa suuremmat muun muassa koska voiteluaineet ovat jäykempiä.

Talvella osaa voimalinjan häviötehosta voidaan hyödyntää matkustamon lämmitysjärjestelmässä.

 

Alla olevassa kuvassa lasketulla tehontarpeella eri nopeuksilla kW käyrät vastaavat tehoa ja kWh/100km vastaavasti energiankulutusta.

Yllä kuvassa on esimerkkilaskelma jossa näkyy voimalinjan häviöiden vaikutus.

Oranssi kW käyrä kuvaa auton liikuttamiseen tarvittavaa tehoa (voimaa) eri nopeuksilla joka kuluu ilmanvastukseen sekä vierintävastukseen.
Violetti kW käyrä on vastaava teho joka on syötetävä akusta voimalinjaan. Niiden erotus on voimalinjan häviöteho.
kWh/100km käyrät kuvaavat kW käyriä vastaavat energiankulutukset sataa kilometriä kohden.

VL_Pout tehontarve perustuu esimerkkiautoon renkain joiden Crr on 6,5kg/t ja auton koko paino 1670 kg. Tasamaa, tasainen nopeus, tyyni ilma ja kuiva asfaltti.
Koska nyt on kyseessä pelkkä voimalinjan osuus tässä ei ole mukana auton järjestelmän tai mitään muuta kulutusta.

Oranssi (VL_Pout) on teho joka tässä esimerkissä kiskoo autoa eteenpäin vastassaan ilmanvastus sekä vierintävastus.
Vihreä (VL_Pout) on vastaava laskettuna energiankulutukseksi kWh/100km
Musta (VL_Ploss) on teho joka hukkuu voimalinjassa häviöihin.
Sininen (VL_Ploss) on vastaava laskettuna energiankulutukseksi kWh/100km
Violetti (VL_Pin) on teho joka tällöin otetaan ajoakun navoista.
Punainen (VL_Pin) on vastaava laskettuna energiankulutukseksi kWh/100km

Tämä ei kuvaa tarkasti esimerkkiauton eikä muunkaan tietyn auton tilannetta.
Olennaista on se että hitaimmilla nopeuksilla alkaa energiakulutus kilometriä kohden lisääntyä melko jyrkästi kaikilla sähköautoilla.
Alin nopeus kuvassa on 5 km/h.


Sähköauton voimalinjoista yleistä laajempaa tietoa.

Voimalinjasta lisää myös tässä.


Sähköautojen energiankulutuksesta. 
 1. - ilmanvastus
 2. - vierintävastus
 3. - voimalinjan häviöt
 4. - auton taustakulutus
 5. - matkustamon ilmastointi
 6. - akun sisäiset häviöt
 7. - energian kokonaiskulutus


Sivun alkuun

Sähköautojen energiankulutus osan etusivu.

Etusivulle

 

näillä sivustolla ei käytetä evästeitä.   these sites do not use cookies